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若函数f（x）=-x³+bx在区间（O，1）上单调递增，且方程f（x）=0的根都在区间[-2，2]上，则实数b的取值范围为（　　）

A．[O，4]

B．[3，+∞）

C．[2，4]

D．[3，4]

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科目：高中数学 来源：绵阳一模 题型：单选题

若函数f（x）=-x³+bx在区间（O，1）上单调递增，且方程f（x）=0的根都在区间[-2，2]上，则实数b的取值范围为（　　）

A．[O，4]

B．[3，+∞）

C．[2，4]

D．[3，4]

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市电子科大实验中学高三（上）周考数学试卷（9）（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=-x³+bx在区间（O，1）上单调递增，且方程f（x）=0的根都在区间[-2，2]上，则实数b的取值范围为（）
A．[O，4]
B．[3，+∞）
C．[2，4]
D．[3，4]

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科目：高中数学 来源：2013年四川省绵阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

若函数f（x）=-x³+bx在区间（O，1）上单调递增，且方程f（x）=0的根都在区间[-2，2]上，则实数b的取值范围为

A.
[O，4]
B.
[3，+∞）
C.
[2，4]
D.
[3，4]

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•绵阳一模）若函数f（x）=-x³+bx在区间（O，1）上单调递增，且方程f（x）=0的根都在区间[-2，2]上，则实数b的取值范围为（　　）

A．[O，4]

B．[3，+∞）

C．[2，4]

D．[3，4]

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数g（x）="aln" x·f（x）=x³ +x²+bx
（1）若f（x）在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b的范围；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x²+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当b=0时，设F（x）=，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数g（x）="aln" x·f（x）=x³ +x²+bx
（1）若f（x）在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b的范围；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x²+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当b=0时，设F（x）=

，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•蓝山县模拟）已知函数f（x）=

-x3+x2+bx+c，(x＜1)

alnx，(x≥1)

和图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
（1）求实数b，c的值；
（2）求函数f（x）在区间[-1，1]上的最小值；
（3）若函数y=f（x）图象上存在两点P，Q，使得对任意给定的正实数a都满足△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上，求点P的横坐标的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题