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    函数f（x）=ax3-x在R上是减函数，则（　　）
    A．a≤0B．a＜1C．a＜2D．a≤
    1
    3
    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+3x2-x+1，a∈R．
    （Ⅰ）当a=-3时，求证：f（x）=在R上是减函数；
    （Ⅱ）如果对?x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、已知f（x）=ax3+3x2-x+1在R上是减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3-x2+bx+c，（a，b，c∈R且a≠0）在（-∞，0）上是增函数，在[0，3]上是减函数，且方程f（x）=0有三个实根．
    （1）求b的值；
    （2）求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（01）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=ax3+3x2-x+1，a∈R．
    （Ⅰ）当a=-3时，求证：f（x）=在R上是减函数；
    （Ⅱ）如果对?x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省滨州市沅陵七中（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=ax3+3x2-x+1，a∈R．
    （Ⅰ）当a=-3时，求证：f（x）=在R上是减函数；
    （Ⅱ）如果对?x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年广东省东莞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=ax3+3x2-x+1，a∈R．
    （Ⅰ）当a=-3时，求证：f（x）=在R上是减函数；
    （Ⅱ）如果对?x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）=ax3+3x2-x+1，a∈R．
    （Ⅰ）当a=-3时，求证：f（x）=在R上是减函数；
    （Ⅱ）如果对?x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）=ax3+x2+cx是定义在R上的函数，f（x）在[-1，0]和[4，5]上是减函数，在[0，2]上是增函数．
    （I）求c的值；
    （II）求a的取值范围；
    （III）在函数f（x）的图象上是否存在一点M（x0，y0），使得曲线y=f（x）在点M处的切线的斜率为3，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）=ax3-x2+bx+c，（a，b，c∈R且a≠0）在（-∞，0）上是增函数，在[0，3]上是减函数，且方程f（x）=0有三个实根．
    （1）求b的值；
    （2）求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：东莞二模 题型：解答题

    已知f（x）=ax3+3x2-x+1，a∈R．
    （Ⅰ）当a=-3时，求证：f（x）=在R上是减函数；
    （Ⅱ）如果对?x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求实数a的取值范围．

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