若⊙O₁和⊙O₂相切，且两圆的圆心距为9，则两圆的半径不可能是（     ）

A．4和5            B．10和1           C．7和9            D．9和18

若⊙O₁和⊙O₂相切，且两圆的圆心距为9，则两圆的半径不可能是

1. A.
   4和5
2. B.
   7和9
3. C.
   10和1
4. D.
   9和18

 如图半径分别为m,n的两圆⊙O₁和⊙O₂相交于P,Q两点，且点P（4,1），两圆同时与两坐标轴相切，⊙O₁与x轴，y轴分别切于点M，点N，⊙O₂与x轴，y轴分别切于点R，点H。

（1）求两圆的圆心O₁，O₂所在直线的解析式；

（2）求两圆的圆心O₁，O₂之间的距离d；

（3）令四边形PO₁QO₂的面积为S₁,   四边形RMO₁O₂的面积为S₂.

试探究：是否存在一条经过P,Q两点、开口向下，且在x轴上截得的线段长为的抛物线？若存在，亲、请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。

要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．

（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．
（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O₁和O₂，且O₁到AB，BC，AD的距离与O₂到CD，BC，AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．

要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．

（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．

（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O₁和O₂，且O₁到AB，BC，AD的距离与O₂到CD，BC，AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．