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    设函数f（x）=x2+bx+c（x∈R）且f′（x）+f（x）＞0恒成立，则对?a∈（0，+∞），下面不等式恒成立的是（　　）
    A．f（-a）＜eaf（0）B．f（-a）＞eaf（0）C．f（a）＜eaf（0）D．f（a）＞eaf（0）
    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+bx+c（x∈R）且f′（x）+f（x）＞0恒成立，则对?a∈（0，+∞），下面不等式恒成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）=x2+bx+c（x∈R）且f′（x）+f（x）＞0恒成立，则对?a∈（0，+∞），下面不等式恒成立的是（　　）
    A．f（-a）＜eaf（0）B．f（-a）＞eaf（0）C．f（a）＜eaf（0）D．f（a）＞eaf（0）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省温州市苍南县求知中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设函数f（x）=x2+bx+c（x∈R）且f′（x）+f（x）＞0恒成立，则对?a∈（0，+∞），下面不等式恒成立的是（ ）
    A．f（-a）＜eaf（0）
    B．f（-a）＞eaf（0）
    C．f（a）＜eaf（0）
    D．f（a）＞eaf（0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存在实数m，使f（m）=-a．
    （1）试推断f（x）在区间[0，+∞）上是否为单调函数，并说明你的理由；
    （2）设g（x）=f（x）+bx，对于x1，x2∈R，且x1≠x2，若g（x1）=g（x2）=0，求|x1-x2|的取值范围；
    （3）求证：f（m+3）＞0．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存在实数m，使f（m）=-a．
    （1）试推断f（x）在区间[0，+∞）上是否为单调函数，并说明你的理由；
    （2）设g（x）=f（x）+bx，对于x1，x2∈R，且x1≠x2，若g（x1）=g（x2）=0，求|x1-x2|的取值范围；
    （3）求证：f（m+3）＞0．

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    科目：高中数学 来源：浙江省期末题 题型：解答题

    设函数f（x）=clnx+x2+bx（b，c∈R，c≠0），且x=1为f（x）的极值点，
    （Ⅰ）若x=1为f（x）的极大值点，求f（x）的单调区间（用c表示）；
    （Ⅱ）若f（x）=0恰有1解，求实数c的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：①当x∈R时，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
    12
    (1+x2)    ；②f（x）在R上的最小值为0．
    （1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是单调函数，求k的取值范围；
    （3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：①当x∈R时，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
    1
    2
    (1+x2)    ；②f（x）在R上的最小值为0．
    （1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是单调函数，求k的取值范围；
    （3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，设x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2）．求证：方程f(x)=
    12
    [f(x1)+f(x2)]    有两个不相等的实数根，且必有一个属于（x1，x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    12
    ax2+bx    （a≠0）．
    （1）当a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，设函数φ（x）=e2x-bex（e为自然对数的底数），x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
    （3）令V（x）=2f（x）-x2-kx（k∈R），如果V（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（0＜x1＜x2）两点，且线段AB的中点为C（x0，0），求证：V′（x0）≠0．

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