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    设函数f（x）=x2+bx+c（x∈R）且f′（x）+f（x）＞0恒成立，则对?a∈（0，+∞），下面不等式恒成立的是（　　）
    A．f（-a）＜eaf（0）B．f（-a）＞eaf（0）C．f（a）＜eaf（0）D．f（a）＞eaf（0）
    令F（x）=ex×f（x），
    ∵f'（x）+f（x）＞0
    ∴F′（x）=（ex）′×f（x）+ex×f′（x）
    =ex×f（x）+ex×f′（x）
    =ex（f'（x）+f（x））＞0，
    ∴F（x）=ex×f（x）为增函数，又a＞0，
    ∴F（a）＞F（0），即eaf（a）＞e0f（0）=f（0），
    又-a＜0，
    ∴F（-a）＜F（0），即e-af（-a）＜e0f（0）=f（0），
    即f（-a）＜eaf（0）
    故选A．
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    设函数f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）求函数f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=
    1x+1
    ）．
    （1）讨论f（x）的单调性．
    （2）若f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=x，求实数m的值；
    （2）当m=2时，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
    （1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
    （2）若f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
    （3）求证：不等式ln
    n+1
    n
    ＞
    n-1
    n3
    （n∈N*）恒成立．

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