等腰△ABC的顶角∠A=135°，E、F是B、C上两点，且BF=BA，CE=CA，则∠EAF=（　　）度．

A．15

B．22.5

C．35.5

D．45

（2012•宁德）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．
（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；
（2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD²+CE²=DE²．
同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF，连接EF（如图2）
小亮的想法：将△ABD绕点A顺时针旋转90°得到△ACG，连接EG（如图3）；
小敏继续旋转三角板，在探究中得出当45°＜α＜135°且α≠90°时，等量关系BD²+CE²=DE²仍然成立，先请你继续研究：当135°＜α＜180°时（如图4）等量关系BD²+CE²=DE²是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

（2013•鹰潭模拟）某校九年级（1）班数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小明将一块直角三角板的直角顶点放在斜边BC边的中点O上，从BC边开始绕点A顺时针旋转，其中三角板两条直角边所在的直线分别交AB、AC于点E、F．
（1）小明在旋转中发现：在图1中，线段AE与CF相等．请你证明小明发现的结论；
（2）小明将一块三角板中含45°角的顶点放在点A上，从BC边开始绕点A顺时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．当0°＜α≤45°时，小明在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：
BD²+CE²=DE²．同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决：
小颖的方法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF，连接EF（如图2）；
小亮的方法：将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACG，连接EG（如图3）．
请你从中任选一种方法进行证明；
（3）小明继续旋转三角板，在探究中得出：当45°＜α＜135°且α≠90°时，等量关系BD²+CE²=DE²仍然成立．现请你继续探究：当135°＜α＜180°时（如图4），等量关系BD²+CE²=DE²是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．