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    函数y=f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x、y∈R，都满足f（x）?f（y）=f（x+y），则下列四个结论中，正确的个数是（　　）
    （1）f（0）=0；     （2）对任意x∈R，都有f（x）＞0；     （3）f（0）=1；
    （4）若x＜0时，有f（x）＞f（0），则f（x）在R上的单调递减．
    A．1个B．2个C．3个D．0个
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）f（0）=0；     （2）对任意x∈R，都有f（x）＞0；     （3）f（0）=1；
    （4）若x＜0时，有f（x）＞f（0），则f（x）在R上的单调递减．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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    （1）f（0）=0；     （2）对任意x∈R，都有f（x）＞0；     （3）f（0）=1；
    （4）若x＜0时，有f（x）＞f（0），则f（x）在R上的单调递减．
    A．1个B．2个C．3个D．0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    函数y=f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x、y∈R，都满足f（x）•f（y）=f（x+y），则下列四个结论中，正确的个数是
    （1）f（0）=0；　　 （2）对任意x∈R，都有f（x）＞0；　　 （3）f（0）=1；
    （4）若x＜0时，有f（x）＞f（0），则f（x）在R上的单调递减．


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x，y∈R都满足f（x）•f（y）=f（x+y）．
    （1）求f（0）的值，并证明对任意的x∈R，有f（x）＞0；
    （2）设当x＜0时，都有f（x）＞f（0），证明：f（x）在（-∞，+∞）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x，y∈R都满足f（x）•f（y）=f（x+y）．
    （1）求f（0）的值，并证明对任意的x∈R，有f（x）＞0；
    （2）设当x＜0时，都有f（x）＞f（0），证明：f（x）在（-∞，+∞）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x，y∈R都满足f（x）•f（y）=f（x+y）．
    （1）求f（0）的值，并证明对任意的x∈R，有f（x）＞0；
    （2）设当x＜0时，都有f（x）＞f（0），证明：f（x）在（-∞，+∞）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省郑州市巩义市中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x，y∈R都满足f（x）•f（y）=f（x+y）．
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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年浙江省宁波市宁海六中高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x，y∈R都满足f（x）•f（y）=f（x+y）．
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    （2）设当x＜0时，都有f（x）＞f（0），证明：f（x）在（-∞，+∞）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（22）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x，y∈R都满足f（x）•f（y）=f（x+y）．
    （1）求f（0）的值，并证明对任意的x∈R，有f（x）＞0；
    （2）设当x＜0时，都有f（x）＞f（0），证明：f（x）在（-∞，+∞）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，都满足：f（a•b）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断y=f（x）的奇偶性，并证明你的结论．

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