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    数列{an}中，已知a1=1，a2=2，若对任意正整数n，有anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，则该数列的前2010项和S2010=（　　）
    A．2010B．4020C．3015D．-2010
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    17、数列{an}中，已知a1=1，a2=2，若对任意正整数n，有anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，则该数列的前2010项和S2010=（　　）

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    科目：高中数学 来源：闵行区二模 题型：单选题

    数列{an}中，已知a1=1，a2=2，若对任意正整数n，有anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，则该数列的前2010项和S2010=（　　）
    A．2010B．4020C．3015D．-2010

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市闵行区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    数列{an}中，已知a1=1，a2=2，若对任意正整数n，有anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，则该数列的前2010项和S2010=（ ）
    A．2010
    B．4020
    C．3015
    D．-2010

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    数列{an}中，已知a1=1，a2=2，若对任意正整数n，有anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，则该数列的前2010项和S2010=


    1. A.
      2010
    2. B.
      4020
    3. C.
      3015
    4. D.
      -2010

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=
    4
    3
    ，a2=
    13
    9
    ，当n≥2且n∈N*时，有an+1=
    4
    3
    an-
    1
    3
    an-1    ．
    （1）若bn=an+1-an（n∈N*），求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）求证：对任意n∈N*，都有
    4
    3
    ≤an＜
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，an-an-1-2n=0（n≥2，n∈N）．
    （1）写出a2、a3的值（只写结果）并求出数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +
    1
    an+3
    +…+
    1
    a2n
    ，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+
    1
    6
    ＞bn    恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若函数f(n)=
    1
    n+a1
    +
    1
    n+a2
    +
    1
    n+a3
    +…+
    1
    n+an
    (n∈N，且n≥2)    ，求函数f（n）的最小值；
    （3）设bn=
    1
    an
    ，Sn    表示数列{bn}的前项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an} 满足Sn+Sn-1=tan2+2（n≥2，t＞0），a1=1，其中Sn是数{an} 的前n项和．
    （1）求a2及通项an；
    （2）记数列{
    1anan+1
    }的前n项和为Tn，若Tn＜2对所有的n∈N+都成立，求证：0＜t≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数数列{an}中，a1=2．若关于x的方程x2-（
    		an+1
    ）x+
    2an+1
    4
    =0（n∈N×））对任意自然数n都有相等的实根．
    （1）求a2，a3的值；
    （2）求证
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +
    1
    1+a3
    +…+
    1
    1+an
    ＜
    2
    3
    （n∈N×）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q＞0）．
    （1）设bn=an+1-an（n∈N*），证明：数列{bn}是等比数列；
    （2）试求数列{an}的通项公式；
    （3）若对任意大于1的正整数n，均有an＞bn，求q的取值范围．

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