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已知m＞2，点（m-1，y₁），（m．y₂），（m+1，y₃）都在二次函数y=x²-2x的图象上，则（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₃＜y₂＜y₁

C．y₁＜y₃＜y₂

D．y₂＜y₁＜y₃

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已知m＞2，点（m-1，y₁），（m．y₂），（m+1，y₃）都在二次函数y=x²-2x的图象上，则（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₃＜y₂＜y₁

C．y₁＜y₃＜y₂

D．y₂＜y₁＜y₃

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高一（上）11月质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知m＞2，点（m-1，y₁），（m．y₂），（m+1，y₃）都在二次函数y=x²-2x的图象上，则（）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₁＜y₃＜y₂
D．y₂＜y₁＜y₃

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知m＞2，点（m-1，y₁），（m．y₂），（m+1，y₃）都在二次函数y=x²-2x的图象上，则（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₃＜y₂＜y₁

C．y₁＜y₃＜y₂

D．y₂＜y₁＜y₃

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知点C（4，0）和直线l：x=1，过动点P作PQ⊥l，垂足为Q，且(

)•(

-2

)=0；
（1）求点P的轨迹方程，
（2）过点C的直线m与点P的轨迹交于两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），其中x₁x₂＞0，点B（1，0），若△BMN的面积为36

，求直线m的方程．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知抛物线x²=2y上有两个点A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）且x₁x₂=-2m（m为定值且m＞0）．
（1）求证：线段AB与轴的交点为定点（0，m）；
（2）（理科）过A，B两点做抛物线的切线，求

与

夹角的取值范围；
（文科）过A，B两点做抛物线的切线，求两切线夹角的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图象过A（t₁,y₁）、B(t₂,y₂)两点，且满足a²+(y₁+y₂)a+y₁y₂=0.

(1)证明：y₁=-a或y₂=-a;

(2)证明：函数f(x)的图像必与x轴有两个交点;

(3)若关于x的不等式f(x)＞0的解集为{x|x＞m或x＜n}（n＜m＜0），解关于x的不等式cx²-bx+a＞0.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数 $数学公式$ ．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处有极值，求a的值；
（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x₀，y₀），使得：① $数学公式$ ；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．问函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由；
（Ⅲ）求证：[（n+1）!]²＞（n+1）e^2（n-2）（n∈N^*）．

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科目：高中数学 来源：邯郸二模 题型：解答题

已知点C（4，0）和直线l：x=1，过动点P作PQ⊥l，垂足为Q，且(

)•(

-2

)=0；
（1）求点P的轨迹方程，
（2）过点C的直线m与点P的轨迹交于两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），其中x₁x₂＞0，点B（1，0），若△BMN的面积为36

，求直线m的方程．

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科目：高中数学 来源：2012年四川省泸州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处有极值，求a的值；
（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x，y），使得：①

；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．问函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由；
（Ⅲ）求证：[（n+1）!]²＞（n+1）e^2（n-2）（n∈N^*）．

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科目：高中数学 来源：2010年湖北省黄冈市名校高考数学模拟试卷02（解析版） 题型：解答题

夹角的取值范围；
（文科）过A，B两点做抛物线的切线，求两切线夹角的取值范围．

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