填一填，想一想

图形	顶点数（V）	面数（F）	棱数（E）	V+F-E

（1）你能从上表中的三组数据猜测V、F和E三个数之间有什么关系吗？
（2）你知道吗？现实中只有如图的五种正多面体，请你数一数它们的顶点数、面数、棱数，看看是否也符合上述关系？

正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（    ）

(A)6             (B) 8              (C)  12            (D) 20

正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   12
4. D.
   20

（6分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

1.（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

2.（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是       

3.（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是       

4.（4）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，x+y=