过点P分别向坐标轴作垂线段，且与坐标轴围成正方形的面积为4，则这样的P点有

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数的图象在第一象限内的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN（点M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和点F．
（1）设交点E和F都在线段AB上（如图所示），分别求点E、点F的坐标（用a的代数式表示点E的坐标，用b的代数式表示点F的坐标，只须写出答案，不要求写出计算过程）．
（2）求△OEF的面积（结果用a、b的代数式表示）．
（3）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请予以证明；如果不一定相似或者一定不相似，请简要说明理由．
（4）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角和它的大小，并证明你的结论．

如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCD的顶点A、B分别在x、y轴的正半轴上，顶点D在x轴的负半轴上．已知∠C=∠CDA=90°，AB=10，对角线BD平分∠ABC，且tan∠DBO=
（1）求直线AB的解析式；
（2）若动点P从点A出发，以每秒5个单位长的速度沿着线段AB向终点B运动；同时动点Q从点D出发，以每秒4个单位长的速度沿着线段DA终点A运动，过点Q作QH⊥AB，垂足为点H，当一点到达终点时，另一的也随之停止运动．设线段朋的长度为y，点P运动时间为t，求y与t的函数关系式；（请直接写出自变量t的取值范围）
（3）在（2）的条件下，将△APQ沿直线PQ折叠后，AP对应线段为A’P，当t为何值时，A’P∥CD，并通过计算说明，此时以为半径的ΘP与直线QH的位置关系．

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A在y轴上，点C在x轴上，且，OB＝OC．

1.求点B的坐标；

2.点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H，设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；

3.在（2）的条件下，过点P作PM∥CB交线段AB于点M，过点M作MR⊥OC，垂足为R，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，点F为线段PM的中点，联结EF．

①判断EF与PM的位置关系；

②当t为何值时，？

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A在y轴上，点C在x轴上，且，OB＝OC．

1.求点B的坐标；

2.点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H，设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；

3.在（2）的条件下，过点P作PM∥CB交线段AB于点M，过点M作MR⊥OC，垂足为R，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，点F为线段PM的中点，联结EF．

①判断EF与PM的位置关系；

②当t为何值时，？