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    如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A在y轴上，点C在x轴上，且，OB＝OC．
    【小题1】求点B的坐标；
    【小题2】点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H，设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
    【小题3】在（2）的条件下，过点P作PM∥CB交线段AB于点M，过点M作MR⊥OC，垂足为R，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，点F为线段PM的中点，联结EF．
    ①判断EF与PM的位置关系；
    ②当t为何值时，？

    【小题1】如图1，过点B作BN⊥OC，垂足为N
    ∵，OB=OC
    ∴OA=8，OC="10     " -------------------------------1分
    ∴OB="OC=10," BN=OA=8
    ∴ 
    ∴B(6,8)          ----------------------------------------------2分
    【小题2】如图1，∵∠BON=∠POH, ∠ONB=∠OHP=90°. 
    ∴△BON∽△POH   ∴
    ∵PC="5t.  " ∴OP="10-5t.   " ∴OH="6-3t." PH=8-4t.
    ∴BH="OB-OH=10-(6-3t)=3t+4   "
    ∴ ------------------------------------ 3分
    ∴t的取值范围是：0≤t＜2       ------------------------------------------4分
    【小题3】①EF⊥PM                         ----------------------------------------------------5分
    ∵MR⊥OC，PH⊥OB
    ∴∠RPM+∠RMP=90°，∠HPD+∠HDP=90° 
    ∵OC="OB     " ∴∠OCB=∠OBC.
    ∵BC∥PM
    ∴∠RPM=∠HDP，∴∠RMP=∠HPD，即：∠ EMP=∠HPM
    ∴EM=EP
    ∵点F为PM的中点   ∴EF⊥PM       ----------6分
    ②如图2过点B作BN′⊥OC，垂足为 N′，

    BN′=8,CN′=4
    ∵BC∥PM,MR⊥OC
    ∴△MRP≌△B N′C
    ∴PR="C" N′=4
    设EM=x,则EP=x
    在△PER中，∠ERP=90°，RE=MR-ME=8-x
    有，∴x=5
    ∴ME=5
    ∵△MGB∽△N′BO     
    ∴
    ∵ PM∥CB，AB∥OC
    ∴四边形BMPC是平行四边形. ∴ BM=PC=5t.
    第一种情况：当点G在点E上方时（如图2）
    ∵EG=2，∴MG=EM-EG=5-2=3
    ∴ ∴t=                                 --------------------7分
    第二种情况：当点G在点E下方时（如图3）
     MG=ME+EG=5+2=7，
    ∴ ，∴t=         -------------------------------------------8分
    ∴当t=或时，.解析:
    略
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    精英家教网如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    （2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

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    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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