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    已知定义在R上的函数f（x）满足：①当x＞0时，f（x）＞1，②?x、y∈R，f（x+y）=f（x） f（y）．数列{an}满足①a1=1，②f（an+1）=f（an） f（1），（n∈N*），Tn=-a12+a22-a32+…+（-1）n
    a2n
    ，则T100等于（　　）
    A．4900B．-4900C．5050D．-5050
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x∈R，都有f（x）=f（2-x）成立，且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0（其中f'（x）为f（x）的导数）．设a=f(0)，b=f(
    1
    2
    )，c=f(3)    ，则a、b、c三者的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜a＜b
    C、c＜b＜a
    D、b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=3，f′（x）-1＜0，则不等式f（x2）＜x2+1的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2011）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    20、已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②当x＞0时、f（x）＞-1；
    （I）求：f（0）的值，并证明f（x）在R上是单调增函数；
    （II）若f（1）=1，解关于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（-x）=0，f（x+1）=-f（x），且当0＜x＜
    1
    2
    时，f（x）=lgx；设a=f(
    6
    5
    )，b=f(
    3
    2
    )，c=f(
    5
    2
    )    ，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f(x)=-f(x+
    3
    2
    )    ，且f（-2）=f（-1）=-1，f（0）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）等于（　　）
    A、-2B、-1C、0D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f(log
    1
    2
    x)=x+
    a
    x
    ，a    为常数
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）如果f（x）为偶函数，求a的值；
    （3）当f（x）为偶函数时，若方程f（x）=m有两个实数根x1，x2；其中x1＜0，0＜x2＜1；求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f(
    1
    2
    +x)+f(
    1
    2
    -x)=2    ，则f(
    1
    8
    )+f(
    2
    8
    )+f(
    3
    8
    )+f(
    4
    8
    )+f(
    5
    8
    )+f(
    6
    8
    )+f(
    7
    8
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    17、已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2，f′（x）＜1，则不等式f（x2）＜x2+1的解集为
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足：①函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称；②对?x∈R，f(
    3
    4
    -x)=f(
    3
    4
    +x)    成立；③当x∈(-
    3
    2
    ，-
    3
    4
    ]    时，f（x）=log2（-3x+1），则f（2011）=
     
    ．

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