用数学归纳法证“1-12+13-14+-+12n-1-12n=1n+1+1n+2+-+12n(n∈N*) 的过程中.当n=k到n=k+1时.左边所增加的项为( )A．-12k+2B．12k+1C．12——青夏教育精英家教网——

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用数学归纳法证“1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2n-1

-

1

2n

=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

（n∈N^*）”的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为（　　）

A．-

1

2k+2

B．

1

2k+1

C．

1

2k+1

-

1

2k+2

D．-

1

k+1

或

1

k+1

C

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

用数学归纳法证“1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2n-1

-

1

2n

=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

（n∈N^*）”的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为（　　）

A、-

1

2k+2

B、

1

2k+1

C、

1

2k+1

-

1

2k+2

D、-

1

k+1

或

1

k+1

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

用数学归纳法证“1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2n-1

-

1

2n

=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

（n∈N^*）”的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为（　　）

A．-

1

2k+2

B．

1

2k+1

C．

1

2k+1

-

1

2k+2

D．-

1

k+1

或

1

k+1

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科目：高中数学 来源： 题型：

用数学归纳法证1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+L+

1

2n-1

-

1

2n

=

1

n+1

+

1

n+2

+L+

1

2n

的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为

．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

用数学归纳法证1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+L+

1

2n-1

-

1

2n

=

1

n+1

+

1

n+2

+L+

1

2n

的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为______．

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科目：高中数学 来源： 题型：

用数学归纳法证明等式：n∈N，n≥1，1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2n-1

-

1

2n

=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

用数学归纳法证明等式：n∈N，n≥1，1-

1

2

+

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3

-

1

4

+…+

1

2n-1

-

1

2n

=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

用数学归纳法证明：1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2n-1

-

1

2n

=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

，第一步应该验证左式是

1-

1

2

1-

1

2

，右式是

1

2

1

2

．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

用数学归纳法证明：1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2n-1

-

1

2n

=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

，第一步应该验证左式是______，右式是______．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

当n∈N^*时，Sn=1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2n-1

-

1

2n

，T_n=

1

n+1

+

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

2n

．
（Ⅰ）求S₁，S₂，T₁，T₂；
（Ⅱ）猜想S_n与T_n的关系，并用数学归纳法证明．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

n-1

=2（

1

n+2

+

1

n+4

+…+

1

2n

）时，若已假设n=k（k≥2为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（　　）

A、n=k+1时等式成立

B、n=k+2时等式成立

C、n=2k+2时等式成立

D、n=2（k+2）时等式成立

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