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    已知对于任意x，y∈R，都有f（x）+f（y）=2f（
    x+y
    2
    ）f（
    x-y
    2
    ），且f（0）≠0，则f（x）是（　　）
    A．奇函数B．偶函数
    C．奇函数且偶函数D．非奇且非偶函数
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对于任意x，y∈R，都有f（x）+f（y）=2f（
    x+y
    2
    ）f（
    x-y
    2
    ），且f（0）≠0，则f（x）是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知对于任意x，y∈R，都有f（x）+f（y）=2f（
    x+y
    2
    ）f（
    x-y
    2
    ），且f（0）≠0，则f（x）是（　　）
    A．奇函数B．偶函数
    C．奇函数且偶函数D．非奇且非偶函数

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省西安市远东一中高二（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知对于任意x，y∈R，都有f（x）+f（y）=2f（）f（），且f（0）≠0，则f（x）是（ ）
    A．奇函数
    B．偶函数
    C．奇函数且偶函数
    D．非奇且非偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知对于任意x，y∈R，都有f（x）+f（y）=2f（数学公式）f（数学公式），且f（0）≠0，则f（x）是


    1. A.
      奇函数
    2. B.
      偶函数
    3. C.
      奇函数且偶函数
    4. D.
      非奇且非偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）=x3+bx2+cx+d在x=±1处取得极值．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）试证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4成立；
    （Ⅲ）若过点P（m，n），（m、n∈R，且|m|＜2）可作曲线y=f（x）的三条切线，试求点P对应平面区域的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立． 数列{an}满足an=f（2n）（n∈N*），且a1=2．则数列的通项公式an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有f（x+2）=-f（x）；②对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2），③f（x+2）的图象关于y轴对称，则f（4.5），f（6.5），f（7）的大小关系是
    f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集R上的函数y=f（x）满足条件：对于任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）求f（0）；
    （2）求证：f（x）是奇函数；
    （3）若x＞0时，f（x）＞0，f（-1）=-2，求f（x）在[-2，1]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是R上的可导函数，对于任意的正实数t，都有函数g（x）=f（x+t）-f（x）在其定义域内为减函数，则函数y=f（x）的图象可能为如图中（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数y=f（x）满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；②对于任意的a，b∈[0，2]，且a＜b，都有f（a）＜f（b）；③函数y=f（x+2）是偶函数，则下列结论正确的是（　　）

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