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    函数f(x)=
    lnx
    x
    （　　）
    A．在（-∞，e）上单调递增
    B．在（-∞，0）和（0，e）上单调递增
    C．在（e，+∞）上单调递增
    D．在（0，e）上单调递增
    D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=
    lnx
    x
    （　　）（e是自然对数的底数）
    A．在（0，e）上是减函数B．在（0，+∞）上是增函数
    C．在（e，+∞）上是减函数D．在（0，+∞）上是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-a+lnxx
    ，a∈R
    （I）求f（x）的极值；
    （II）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
    （III）已知x1＞0，x2＞0，且x1+x2＜e，求证：x1+x2＞x1x2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1-a+lnx
    x
    ，a∈R
    （I）求f（x）的极值；
    （II）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
    （III）已知x1＞0，x2＞0，且x1+x2＜e，求证：x1+x2＞x1x2．

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    科目：高中数学 来源：孝感模拟 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1-a+lnx
    x
    ，a∈R
    （1）求f（x）的极值；
    （2）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）若f（x）-e=0在[
    1
    e2
    ，1]    上有唯一实根，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e是自然对数的底数，a∈R）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设a=-1，g(x)=-
    lnx
    x
    ，求证：当x∈（0，e]时，f(x)＜g(x)+
    1
    2
    恒成立；
    （3）是否存在负数a，使得当x∈（0，e]时，f（x）的最大值是-3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．
    理科选修．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1-a+lnx
    x
    ，a∈R．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）若关于x的不等式
    lnx
    x
    ≤e(
    2
    k+1
    -2)    在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
    （3）证明：
    ln22
    22
    +
    ln32
    32
    +…+
    lnn2
    n2
    ＜
    2n2-n-1
    2(n+1)
    (n∈N*，n≥2)    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1-a+lnx
    x
    ，a∈R．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）若关于x的不等式
    lnx
    x
    ≤e(
    2
    k+1
    -2)    在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
    （3）证明：
    ln22
    22
    +
    ln32
    32
    +…+
    lnn2
    n2
    ＜
    2n2-n-1
    2(n+1)
    (n∈N*，n≥2)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a+lnx
    x
    ，且f（x）+g（x）=
    (x+1)lnx
    x
    ，
    （1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数g（x）在[1，e]上的最小值为
    3
    2
    ，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    a+lnx
    x
    ，且f（x）+g（x）=
    (x+1)lnx
    x
    ，
    （1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数g（x）在[1，e]上的最小值为
    3
    2
    ，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•孝感模拟）已知函数f(x)=
    1-a+lnx
    x
    ，a∈R
    （1）求f（x）的极值；
    （2）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）若f（x）-e=0在[
    1
    e2
    ，1]    上有唯一实根，求实数a的范围．

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