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    若a＞b＞0，e1，e2分别是
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1和
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的离心率，则lge1+lge2的值为（　　）
    A．正数B．负数C．零D．无法确定
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b＞0，e1，e2分别是
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1和
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的离心率，则lge1+lge2的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a＞b＞0，e1，e2分别是
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1和
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的离心率，则lge1+lge2的值为（　　）
    A．正数B．负数C．零D．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    与
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =-1(a＞b＞0)    的离心率分别为e1，e2，则当a，b变化时，e12+e22的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    与
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =-1(a＞b＞0)    的离心率分别为e1，e2，则当a，b变化时，e12+e22的最小值是______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆E1方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，圆E2方程为x2+y2=a2，过椭圆的左顶点A作斜率为k1直线l1与椭圆E1和圆E2分别相交于B、C． 
    （Ⅰ）若k1=1时，B恰好为线段AC的中点，试求椭圆E1的离心率e；
    （Ⅱ）若椭圆E1的离心率e=
    1
    2
    ，F2为椭圆的右焦点，当|BA|+|BF2|=2a时，求k1的值；
    （Ⅲ）设D为圆E2上不同于A的一点，直线AD的斜率为k2，当
    k1
    k2
    =
    b2
    a2
    时，试问直线BD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆E1方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，圆E2方程为x2+y2=a2，过椭圆的左顶点A作斜率为k1直线l1与椭圆E1和圆E2分别相交于B、C．
    （Ⅰ）若k1=1时，B恰好为线段AC的中点，试求椭圆E1的离心率e；
    （Ⅱ）若椭圆E1的离心率e=
    1
    2
    ，F2为椭圆的右焦点，当|BA|+|BF2|=2a时，求k1的值；
    （Ⅲ）设D为圆E2上不同于A的一点，直线AD的斜率为k2，当
    k1
    k2
    =
    b2
    a2
    时，试问直线BD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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