函数f(x)=1x的图象在点处的切线方程是( )A．x-4y=0B．x-4y-2=0C．x-2y-1=0D．x+4y-4=0——青夏教育精英家教网—

科目：高中数学 来源： 题型：

函数f(x)=

1

x

的图象在点（2，f（2））处的切线方程是（　　）

A．x-4y=0

B．x-4y-2=0

C．x-2y-1=0

D．x+4y-4=0

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

函数f(x)=

1

x

的图象在点（2，f（2））处的切线方程是（　　）

A．x-4y=0

B．x-4y-2=0

C．x-2y-1=0

D．x+4y-4=0

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科目：高中数学 来源： 题型：

①函数f(x)=-

1

x

+lgx的零点所在的区间是（2，3）；②曲线y=4x-x³在点（-1，-3）处的切线方程是y=x-2；③将函数y=2^x+1的图象按向量a=（1，-1）平移后得到函数y=2^x+1的图象；④函数y=

lo

g

(x2-1)

1

2

的定义域是（-

2

，-1）∪（1，

2

）⑤

a

•

b

＞0是

a

、

b

的夹角为锐角的充要条件；以上命题正确的是

①②

．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f(x)=ax+

1

x+b

(a，b∈Z)，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f(x)=p(x-

1

x

)-2lnx，g(x)=

2e

x

．（p是实数，e是自然对数的底数）
（1）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求p的值；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（3）若在[1，e]上至少存在一点x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求p的取值范围．

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科目：高中数学 来源：海南 题型：解答题

设函数f(x)=ax+

1

x+b

(a，b∈Z)，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x

ax-1

的图象过点（2，2）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g(x)=

1

x

，则g(x)的图象经过怎样的变换可与函数f（x）的图象重合；
（3）设函数h（x）=f（x）•g（x），求h（x）在（1，5]上的最小值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x2+ax+1

x-1

(a≠-2)的图象关于点（b，1）对称．
（I）求a的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（II）设函数g（x）=x³-3c²x-2c（c≤-1）．若对任意x₁∈[2，4]，总存在x₂∈[-1，0]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求c的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=m(x+

1

x

)-2的图象与函数h(x)=

1

4

(x+

1

x

)+2的图象关于原点对称．
（1）求m的值；
（2）若g(x)=f(x)+

a

4x

，求g（x）在区间[1，2]上的最小值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=ax-

1

x

-lnx，a∈R，x∈[

1

2

，2]．
（1）当a=-2时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）+lnx]•x²，k是g（x）图象上不同的两点的连线的斜率，是否存在实数a，使得k＜1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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