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    已知数列{an}满足：a1=l，a2=3，an=|an-1-an-2|（n≥3），计算a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9，…，推测a2009=（　　）
    A．0B．1C．2D．3
    B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=l，a2=3，an=|an-1-an-2|（n≥3），计算a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9，…，推测a2009=（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}满足：a1=l，a2=3，an=|an-1-an-2|（n≥3），计算a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9，…，推测a2009=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省绍兴市诸暨市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知数列{an}满足：a1=l，a2=3，an=|an-1-an-2|（n≥3），计算a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9，…，推测a2009=（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市黄浦区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若数列{an}满足an+2+pan+1+qan=0（其中p2+q2≠0，且p、q为常数）对任意n∈N*都成立，则我们把数列{an}称为“L型数列”．
    （1）试问等差数列{an}、等比数列{bn}（公比为r）是否为L型数列？若是，写出对应p、q的值；若不是，说明理由．
    （2）已知L型数列{an}满足a1=1，a2=3，an+1-4an+4an-1=0（n≥2，n∈N*），证明：数列{an+1-2an}是等比数列，并进一步求出{an}的通项公式an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄浦区二模）若数列{an}满足an+2+pan+1+qan=0（其中p2+q2≠0，且p、q为常数）对任意n∈N*都成立，则我们把数列{an}称为“L型数列”．
    （1）试问等差数列{an}、等比数列{bn}（公比为r）是否为L型数列？若是，写出对应p、q的值；若不是，说明理由．
    （2）已知L型数列{an}满足a1=1，a2=3，an+1-4an+4an-1=0（n≥2，n∈N*），证明：数列{an+1-2an}是等比数列，并进一步求出{an}的通项公式an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直线l：y=kx+b上的n个点
    （n∈N*，k、b均为非零常数）．
    （1）若数列{xn}成等差数列，求证：数列{yn}也成等差数列；
    （2）若点P是直线l上一点，且
    OP
    =a1
    OA1
    +a2
    OA2
    ，求a1+a2的值；
    （3）若点P满足
    OP
    =a1
    OA1
    +a2
    OA2
    +…+an
    OAn
    ，我们称
    OP
    是向量
    OA1
    ，
    OA2
    ，…，
    OAn
    的线性组合，{an}是该线性组合的系数数列．当
    OP
    是向量
    OA1
    ，
    OA2
    ，…，
    OAn
    的线性组合时，请参考以下线索：
    ①系数数列{an}需满足怎样的条件，点P会落在直线l上？
    ②若点P落在直线l上，系数数列{an}会满足怎样的结论？
    ③能否根据你给出的系数数列{an}满足的条件，确定在直线l上的点P的个数或坐标？
    试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程．[本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，且对于任意x1，x2∈R，存在正实数L，使得|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|都成立．
    （1）若f(x)=
    		1+x2
    ，求L的取值范围；
    （2）当0＜L＜1时，数列{an}满足an+1=f（an），n=1，2，…．
    ①证明：
    n
    k=1
    |ak-ak+1|≤
    1
    1-L
    |a1-a2|    ；
    ②令Ak=
    a1+a2+…ak
    k
    (k=1，2，3，…)    ，证明：
    n
    k=1
    |Ak-Ak+1|≤
    1
    1-L
    |a1-a2|    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，当0＜L＜1时，对于任意x1，x2∈R，|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|都成立，数列{an}满足an+1=f（an），n=1，2，…
    （1）证明：
    n
    k=1
    |ak-ak+1|≤
    1
    1-L
    |a1-a2|    ；
    （2）令Ak=
    a1+a2+…ak
    k
    (k=1，2，3)，证明：
    n
    k=1
    |Ak-Ak+1|≤
    1
    1-L
    |a1-a2|．    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年广西来宾市、百色市高三质量调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点Pn（an，bn）（n∈N+）满足，且点P1的坐标为（-1，1），设经过点P1、P2的直线为L．
    （1）求直线L的方程；
    （2）已知点Pn（an，bn）（n∈N+）在直线L上，求证：数列是等差数列；
    （3）在满足（II）条件下，求对于所有n∈N+，能使不等式（1+a1）（1+a2）…成立的最大实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点Pn（an，bn）（n∈N+）满足数学公式，且点P1的坐标为（-1，1），设经过点P1、P2的直线为L．
    （1）求直线L的方程；
    （2）已知点Pn（an，bn）（n∈N+）在直线L上，求证：数列数学公式是等差数列；
    （3）在满足（II）条件下，求对于所有n∈N+，能使不等式（1+a1）（1+a2）…数学公式成立的最大实数k的值．

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