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    若函数f（x）=
    ax+1
    x+2
    （a为常数），在（-2，2）内为增函数，则实数a的取值范围（　　）
    A．(-∞，
    1
    2
    )    		B．[
    1
    2
    ，+∞)    		C．(
    1
    2
    ，+∞)    		D．(-∞，
    1
    2
    ]
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    ax+1
    x+2
    （a为常数），在（-2，2）内为增函数，则实数a的取值范围（　　）
    A、(-∞，
    1
    2
    )
    B、[
    1
    2
    ，+∞)
    C、(
    1
    2
    ，+∞)
    D、(-∞，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）=
    ax+1
    x+2
    （a为常数），在（-2，2）内为增函数，则实数a的取值范围（　　）
    A．(-∞，
    1
    2
    )    		B．[
    1
    2
    ，+∞)    		C．(
    1
    2
    ，+∞)    		D．(-∞，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax+
    1x+b
    （a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断函数y=f（x）的图象是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由．
    （II）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
    （III） 将函数y=f（x）的图象向左平移一个单位后与抛物线y=ax2（a为非0常数）的图象有几个交点？（说明理由）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+1x+2
    （a为常数）
    （1）若a=0，试判断f（x）的单调性；
    （2）若f（x）在[0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    （x＞0）有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    b2
    x
    （x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+
    c
    x2
    （x＞0，常数c＞0）在定义域内的单调性，并用定义证明（若有多个单调区间，请选择一个证明）；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    a
    x2
    （x＞0，常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=(x2+
    1
    x
    )2    +(
    1
    x2
    +x)2    在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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    科目：高中数学 来源：上虞市二模 题型：解答题

    已知函数f(x)=lnx+
    1
    x
    +ax    ，其中x＞0，常数a∈R
    （1）若函数f（x）在[1，+∞），上是单调函数，求a的取值范围
    （2）若函数f（x）在[1，+∞）有最大值
    2
    e
    （其中e为无理数，约为2.71828），求a的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①函数f(x)=
    x-1
    x+1
    与g（x）=x的图象没有公共点；
    ②若定义在R上的函数f（x）满足f（x+3）=-f（x），则6为函数f（x）的周期；
    ③若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
    11
    3
    ；
    ④定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函．
    则其中正确的是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①函数f(x)=
    x-1
    x+1
    与g（x）=x的图象没有公共点；
    ②若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
    ③若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
    11
    3
    ；
    ④定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函．
    则其中正确的个数为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
    ②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
    11
    3
    ；
    ③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
    ④对于函数f(x)=
    x-1
    x+1
    ，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
    正确的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上虞市二模）已知函数f(x)=lnx+
    1
    x
    +ax    ，其中x＞0，常数a∈R
    （1）若函数f（x）在[1，+∞），上是单调函数，求a的取值范围
    （2）若函数f（x）在[1，+∞）有最大值
    2
    e
    （其中e为无理数，约为2.71828），求a的值

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