已知甲：

(x+1)(x-3)

x

＜0，乙：（x-1）（x-2）＜0，则甲是乙的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

给出下列三个命题：
①命题：“?x∈R，x³-2≤0”的否定为：“?x∈R，x³-2＞0”；
②已知甲：x+y=3，乙：x=1且y=2，则甲是乙的必要不充分条件；
③不等式x²-6x+5＜0成立的一个充分不必要条件是x＜3．
其中真命题的序号是．（请将所有真命题的序号都填上）

下列结论中是真命题的是（填序号）．
①f（x）=ax²+bx+c在[0，+∞）上是增函数的一个充分条件是-

b

2a

＜0；
②已知甲：x+y≠3，乙：x≠1或y≠2，则甲是乙的充分不必要条件；
③“?x∈R，使2^x＞3”的否定是“?x∈R，使2^x≤3”

下列结论中是真命题的是（填序号）．
①f（x）=ax²+bx+c在[0，+∞）上是增函数的一个充分条件是-

b

2a

＜0；
②已知甲：x+y≠3，乙：x≠1或y≠2，则甲是乙的充分不必要条件；
③数列{a_n}（n∈N^*）是等差数列的充要条件是P_n(n，

Sn

n

)是共线的．

下列选项正确的是（　　）

现有甲、乙两个靶，某射手进行射击训练，每次射击击中甲靶的概率是p₁，每次射击击中乙靶的概率是p₂，其中p₁＞p₂，已知该射手先后向甲、乙两靶各射击一次，两次都能击中与两次都不能击中的概率分别为

8

15

，

1

15

．该射手在进行射击训练时各次射击结果互不影响．
（Ⅰ）求p₁，p₂的值；
（Ⅱ）假设该射手射击乙靶三次，每次射击击中目标得1分，未击中目标得0分．在三次射击中，若有两次连续击中，而另外一次未击中，则额外加1分；若三次全击中，则额外加3分．记η为该射手射击三次后的总的分数，求η的分布列；
（Ⅲ）某研究小组发现，该射手在n次射击中，击中目标的次数X服从二项分布．且射击甲靶10次最有可能击中8次，射击乙靶10次最有可能击中7次．试探究：如果X：B（n，p），其中0＜p＜1，求使P（X=k）（0≤k≤n）最大自然数k．