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    对函数f（x）=x?sinx，现有下列命题：
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②函数f（x）的最小正周期是2π；
    ③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
    ④函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上单调递增，在区间[-
    π
    2
    ，0]    上单调递减．其中是真命题的是（　　）
    A．①④B．②④C．②③D．①③
    A
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）对其定义域内的任意实数，则称函数f（x）为上凸函数．现有下列命题：
    ①f（x）=sinx，x∈[0，π]是上凸函数；
    ②f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
    ③二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
    ④f（x）是上凸函数，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且；
    其中，正确命题的序号是    （写出所有你认为正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•茂名二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=log 
    1
    2
    x为（0，+∞）上的高调函数；
    ②函数f（x）=sinx为R上的高调函数；
    ③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    其中正确的命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•眉山一模）设函数f（x）对其定义域内的任意实数x1与x2都有f(
    x1+x2
    2
    )≥
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称函数f（x）为上凸函数．现有下列命题：
    ①f（x）=sinx，x∈[0，π]是上凸函数；
    ②f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
    ③二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
    ④f（x）是上凸函数，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且
    AC
    =λ
    CB
    ，则f(
    x1+λx2
    1+λ
    )≥
    f(x1)+λf(x2)
    1+λ
    ；
    其中，正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    （写出所有你认为正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：韶关模拟 题型：单选题

    对函数f（x）=x•sinx，现有下列命题：
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②函数f（x）的最小正周期是2π；
    ③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
    ④函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上单调递增，在区间[-
    π
    2
    ，0]    上单调递减．其中是真命题的是（　　）
    A．①④B．②④C．②③D．①③

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    对函数f（x）=x•sinx，现有下列命题：
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②函数f（x）的最小正周期是2π；
    ③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
    ④函数f（x）在区间上单调递增，在区间上单调递减．其中是真命题的是（ ）
    A．①④
    B．②④
    C．②③
    D．①③

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    对函数f（x）=x•sinx，现有下列命题：
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②函数f（x）的最小正周期是2π；
    ③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
    ④函数f（x）在区间上单调递增，在区间上单调递减．其中是真命题的是（ ）
    A．①④
    B．②④
    C．②③
    D．①③

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东113中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    对函数f（x）=x•sinx，现有下列命题：
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②函数f（x）的最小正周期是2π；
    ③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
    ④函数f（x）在区间上单调递增，在区间上单调递减．其中是真命题的是（ ）
    A．①④
    B．②④
    C．②③
    D．①③

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年山东省济宁市鱼台一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    对函数f（x）=x•sinx，现有下列命题：
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②函数f（x）的最小正周期是2π；
    ③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
    ④函数f（x）在区间上单调递增，在区间上单调递减．其中是真命题的是（ ）
    A．①④
    B．②④
    C．②③
    D．①③

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省韶关市高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    对函数f（x）=x•sinx，现有下列命题：
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②函数f（x）的最小正周期是2π；
    ③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
    ④函数f（x）在区间上单调递增，在区间上单调递减．其中是真命题的是（ ）
    A．①④
    B．②④
    C．②③
    D．①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    对函数f（x）=x•sinx，现有下列命题：
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②函数f（x）的最小正周期是2π；
    ③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
    ④函数f（x）在区间数学公式上单调递增，在区间数学公式上单调递减．其中是真命题的是


    1. A.
      ①④
    2. B.
      ②④
    3. C.
      ②③
    4. D.
      ①③

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