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    定义在[0，1]上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（
    x
    5
    ）=
    1
    2
    f（x），且当0≤x1＜x2≤1时f（x1）≤f（x2），则f（
    1
    2010
    ）等于（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
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    16
    		C．
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    32
    		D．
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    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[0，1]上的函数f（x）满足f(0)=0，f(x)+f(1-x)=1，f(
    x
    5
    )=
    1
    2
    f(x)    ，且当 0≤x1＜x2≤1时，f(x1)≤f(x2)．则f(
    1
    2013
    )    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[0，1]上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（
    x
    5
    ）=
    1
    2
    f（x），且当0≤x1＜x2≤1时f（x1）≤f（x2），则f（
    1
    2010
    ）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在[0，1]上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（
    x
    5
    ）=
    1
    2
    f（x），且当0≤x1＜x2≤1时f（x1）≤f（x2），则f（
    1
    2010
    ）等于（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    16
    		C．
    1
    32
    		D．
    1
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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省抚顺二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    定义在[0，1]上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（）=f（x），且当0≤x1＜x2≤1时f（x1）≤f（x2），则f（）等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    定义在[0，1]上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（）=f（x），且当0≤x1＜x2≤1时f（x1）≤f（x2），则f（）等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    定义在[0，1]上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（数学公式）=数学公式f（x），且当0≤x1＜x2≤1时f（x1）≤f（x2），则f（数学公式）等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：辽宁省月考题 题型：单选题

    定义在[0，1]上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1﹣x）=1，f（）=f（x），且当0≦x1＜x2≦1时f（x1）≦f（x2），则f（）等于
    [     ]
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在[0，1]上的函数f（x）同时满足：①f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．则称函数f（x）为“梦函数”．
    （1）试验证f（x）=2x-1在区间[0，1]上是否为“梦函数”；
    （2）若函数f（x）为“梦函数”，求f（x）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在[0，2]上的函数f（x）满足下列条件：
    ①对于x∈[0，2]，总有f（2-x）=f（x），且f（x）≥1，f（1）=3；②对于x，y∈[1，2]，若x+y≥3，则f（x）+f（y）≤f（x+y-2）+1．
    证明：（1）对于x，y∈[0，1]，若x+y≤1，则f（x+y）≥f（x）+f（y）-1
    （2）f(
    1
    3n
    )≤
    2
    3n
    +1    （n∈N*）；
    （3）x∈[1，2]时，1≤f（x）≤13-6x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设定义在[0，2]上的函数f（x）满足下列条件：
    ①对于x∈[0，2]，总有f（2-x）=f（x），且f（x）≥1，f（1）=3；②对于x，y∈[1，2]，若x+y≥3，则f（x）+f（y）≤f（x+y-2）+1．
    证明：（1）对于x，y∈[0，1]，若x+y≤1，则f（x+y）≥f（x）+f（y）-1
    （2）数学公式（n∈N*）；
    （3）x∈[1，2]时，1≤f（x）≤13-6x．

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