练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形，则离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    3
    		C．
    1
    4
    		D．
    1
    5
    A
    请在这里输入关键词：
    相关习题

    科目：高中数学 来源：新疆模拟 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形，则离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    3
    		C．
    1
    4
    		D．
    1
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：
    OM
    •
    OP
    为定值．
    （3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两焦点F1、F2和短轴的两端点B1、B2正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为
    		2
    -1    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设P是椭圆上任一点，MN是圆C：x2+（y-2）2=1的任一条直径，求
    PM
    •
    PN
    的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一条准线为x=-4，且与抛物线y2=8x有相同的焦点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设点P是该椭圆的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点恰好落在由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界），求此时直线l斜率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    		2
    2
    ，短轴长为2．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点(0，
    		2
    )    且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量
    OP
    +
    OQ
    与
    AB
    共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的长轴长是短轴长的
    		2
    倍，斜率为1的直线l与椭圆相交，截得的弦长为正整数的直线l恰有3条，则b的值为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		2
    C、
    		3
    2
    D、
    		6
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的长轴长是短轴长的
    		3
    倍，过椭圆上一点Q作斜率分别为k1，k2的直线QA，QB交椭圆于A，B两点，若点A，B关于原点对称，则k1k2的值为
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，短轴的一个端点到右焦点的距离为
    		3
    ，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若坐标原点O到直线l的距离为
    		3
    2
    ，求△AOB面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点是圆x2+y2-6x+8=0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，且直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点S (0， -
    1
    2
    )    且斜率为1的直线l交椭圆C于M、N两点，求|MN|的值．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案