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    设F(x)=f(x)+f(-x)，x∈R，[-π，-
    π
    2
    ]为函数F(x)    的单调递增区间，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，则下列区间必定是G（x）的单调减区间的是（　　）
    A．[-
    π
    2
    ，0]    		B．[
    π
    2
    ，π]    		C．[π，
    3π
    2
    ]    		D．[
    3π
    2
    ，2π]
    D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F(x)=f(x)+f(-x)，x∈R，[-π，-
    π
    2
    ]为函数F(x)    的单调递增区间，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，则下列区间必定是G（x）的单调减区间的是（　　）
    A．[-
    π
    2
    ，0]    		B．[
    π
    2
    ，π]    		C．[π，
    3π
    2
    ]    		D．[
    3π
    2
    ，2π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•黄冈模拟）设F(x)=f(x)+f(-x)，x∈R，[-π，-
    π
    2
    ]为函数F(x)    的单调递增区间，将F（x）的图象向右平移π个单位得到一个新的G（x）的图象，则下列区间必定是G（x）的单调减区间的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)的导函数为f′(x)，若f(x)=ax3-ax2+［-1］x,a∈R.

    (1)用a表示f′(1);

    (2)若函数f(x)在R上存在极大值和极小值，求a的取值范围；

    (3)在（2）条件下函数f(x)在x∈［1,+∞］单调递增，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    设函数f(x)的定义域为R，对任意数a、b有f(a)+f(b)=,且

    （1）求证：f(-x)=f(x)=-f(p-x)

    （2）若0£x£时，f(x)>0，求证：f(x)在[0，p]上单调递减；

    （3）求f(x)的最小周期并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    设函数f(x)的定义域为R，对任意数a、b有f(a)+f(b)=,且

    （1）求证：f(-x)=f(x)=-f(p-x)

    （2）若0£x£时，f(x)>0，求证：f(x)在[0，p]上单调递减；

    （3）求f(x)的最小周期并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：江西省九江一中2011-2012学年高一第一次月考数学试题 题型：044

    设函数f(x)的定义域为R，当x＞0时，f(x)＞1，且对任意x，y∈R，都有，且f(2)＝4．

    (1)求f(0)，f(1)的值；

    (2)证明：f(x)在R上为单调递增函数；

    (3)若有不等式成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：江苏省南菁高级中学2007年高三数学试卷 题型：044

    设函数f(x)的定义域为R，当x＜0时，f(x)＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)f(y)

    (Ⅰ)求f(0)，判断并证明函数f(x)的单调性；

    (Ⅱ)数列{an}满足a1＝f(0)，且

    ①求{an}通项公式．

    ②当a＞1时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2006学年浙江省余杭中学一摸备考(二)(理科数学) 题型：044

    设函数f(x)的定义域为R，对任意实数m，n恒有f(m，n)＝f(m)·f(n)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1．

    (1)求证：f(0)＝1且当x＜0时，f(x)＞1；

    (2)求证：f(x)在R上单调递减；

    (3)若，试解不等式：(且)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=-cos2x-4tsin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +4t3+t2-3t+4，x∈R    ，其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）．
    （1）求g（t）的表达式；
    （2）讨论g（t）在区间（-1，1）内的单调性并求极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，其中向量
    m
    =(2cosx，1)，
    n
    =(cosx，   
    		3
    sin2x)，x∈R    ．
    （1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求
    b+c
    sinB+sinC
    的值．

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