已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m(m.n∈N*)且a1=6.那么a10=( )A．10B．60C．6D．54——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n+S_m=S_n+m（m，n∈N^*）且a₁=6，那么a₁₀=（　　）

A．10

B．60

C．6

D．54

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=2a_n+（-1）ⁿ，n≥1．
（1）写出求数列{a_n}的前3项a₁，a₂，a₃；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）证明：对任意的整数m＞4，有

+…+

＜

．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=a（S_n-a_n+1）（a为常数，a≠0，a≠1）．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_n²+S_n•a_n，若数列{b_n}为等比数列，求a的值；
（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，cn=

an+1

an+1-1

，数列{c_n}的前n项和为T_n．求证：T_n＞2n-

．

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5、已知数列{a_n}的前n项和s_n满足：s_n+s_m=s_n+m，且a₁=1，那么a₁₀=（　　）

A、1

B、9

C、10

D、55

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：Sn=

a-1

(an-1)（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

2Sn

+1，若数列{b_n}为等比数列，求a的值；
（3）在条件（2）下，设cn=2-(

1+an

1-an+1

)，数列{c_n}的前n项和为T_n．求证：Tn＜

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=1-a_n（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）比较

1+an

与

1+n

(n+1)2

(an-

)的大小（n∈N^*）；
（3）证明：

1+a1

1+a2

+…+

1+an

＞

n+1-an

(n∈N*，n≥2)．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=a（S_n-a_n+1）（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设bn=an2+Sn•an，若数列{b_n}为等比数列，求a的值；
（3）在满足条件（2）的情形下，设c_n=4a_n+1，数列{c_n}的前n项和为T_n，若不等式

12k

4+n-Tn

≥2n-7对任意的n∈N^*恒成立，求实数k的取值范围．

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