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    给出下列命题：
    （1）等比数列{an}的公比为q，则“q＞1”是“an+1＞an(n∈N*)”的既不充分也不必要条件；
    （2）“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件；
    （3）函数的y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则实数-2＜a＜2；
    （4）“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充要条件．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4
    B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：湖南省高考真题 题型：解答题

    对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N*，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M，则称数列{un}为B-数列。
    （1）首项为1，公比为q（|q|＜1）的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
    请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题，判断所给命题的真假，并证明你的结论；
    （2）设Sn是数列{xn}的前n项和，给出下列两组论断；
    A组：①数列{xn}是B-数列②数列{xn}不是B-数列
    B组：③数列{Sn}是B-数列④数列{Sn}不是B-数列
    请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题。判断所给命题的真假，并证明你的结论；
    （3）若数列{an}，{bn}都是B-数列，证明：数列{anbn}也是B-数列。

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    科目：高中数学 来源：2009年高考数学理科(湖南卷) 题型：044

    对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的，恒有|un+1－un|＋|un－un－1|＋…＋|u2－u1|≤M则称数列{un}为B－数列

    (1)首项为1，公比为q(|q|＜1)的等比数列是否为B－数列？请说明理由；

    请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题

    判断所给命题的真假，并证明你的结论；

    (2)设Sn是数列{xn}的前n项和，给出下列两组论断；

    A组：①数列{xn}是B－数列　②数列{xn}不是B－数列

    B组：③数列{Sn}是B－数列　④数列{Sn}不是B－数列

    请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．

    判断所给命题的真假，并证明你的结论；

    (3)若数列{an}，{bn}都是B－数列，证明：数列{anbn}也是B－数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项为正数的等比数列{an}（n∈N*）的公比为q（q≠1），有如下真命题：若
    n1+n2
    2
    =p    ，则(an1•an2)
    1
    2
    =ap    （其中n1、n2、p为正整数）．
    （1）若
    n1+n2
    2
    =p+
    1
    2
    ，试探究(an1•an2)
    1
    2
    与ap、q之间有何等量关系，并给予证明；
    （2）对（1）中探究得出的结论进行推广，写出一个真命题，并给予证明．

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    科目：高中数学 来源：静安区一模 题型：解答题

    已知各项为正数的等比数列{an}（n∈N*）的公比为q（q≠1），有如下真命题：若
    n1+n2
    2
    =p    ，则(an1•an2)
    1
    2
    =ap    （其中n1、n2、p为正整数）．
    （1）若
    n1+n2
    2
    =p+
    1
    2
    ，试探究(an1•an2)
    1
    2
    与ap、q之间有何等量关系，并给予证明；
    （2）对（1）中探究得出的结论进行推广，写出一个真命题，并给予证明．

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市静安区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    已知各项为正数的等比数列{an}（n∈N*）的公比为q（q≠1），有如下真命题：若，则（其中n1、n2、p为正整数）．
    （1）若，试探究与ap、q之间有何等量关系，并给予证明；
    （2）对（1）中探究得出的结论进行推广，写出一个真命题，并给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）等比数列{an}的公比为q，则“q＞1”是“an+1＞an(n∈N*)”的既不充分也不必要条件；
    （2）“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件；
    （3）函数的y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则实数-2＜a＜2；
    （4）“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充要条件．
    其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列命题：
    （1）等比数列{an}的公比为q，则“q＞1”是“an+1＞an(n∈N*)”的既不充分也不必要条件；
    （2）“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件；
    （3）函数的y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则实数-2＜a＜2；
    （4）“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充要条件．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省杭州市萧山中学高三（上）10月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    给出下列命题：
    （1）等比数列{an}的公比为q，则“q＞1”是“”的既不充分也不必要条件；
    （2）“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件；
    （3）函数的y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则实数-2＜a＜2；
    （4）“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充要条件．
    其中真命题的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省金华市东阳市南马高级中学高三（上）8月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    给出下列命题：
    （1）等比数列{an}的公比为q，则“q＞1”是“”的既不充分也不必要条件；
    （2）“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件；
    （3）函数的y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则实数-2＜a＜2；
    （4）“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充要条件．
    其中真命题的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省杭州市萧山中学高三（上）10月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    给出下列命题：
    （1）等比数列{an}的公比为q，则“q＞1”是“”的既不充分也不必要条件；
    （2）“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件；
    （3）函数的y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则实数-2＜a＜2；
    （4）“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充要条件．
    其中真命题的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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