（20分）如图所示，两根平行金属导轨相距L，上端接有直流电源，电源电动势为E，内阻为r，导轨的倾斜部分与水平面成θ角，水平部分右端与阻值为R的电阻相连。倾斜部分存在垂直斜面向上的匀强磁场，水平部分存在垂直水平面向下的匀强磁场，两部分磁场的磁感应强度大小相等。倾斜导轨与水平导轨光滑连接，金属棒a与导轨接触良好，质量为m，电阻也为R。金属导轨固定不动且电阻不计。不计一切摩擦。导轨的倾斜部分和水平部分都足够长。求：

（1）开关闭合时，金属棒a恰能处于静止状态，求匀强磁场磁感应强度的大小？

（2）断开开关，从静止释放金属棒a，在金属棒a进入水平轨道后，电路中产生的最大焦耳热为多少？

（16分） 如图所示，两足够长平行光滑的水平金属导轨MN、PQ相距为，两轨道与等宽的平行金属导轨、相连，、之间接有电阻。倾斜轨道面与水平面所成夹角为，倾斜轨道处有磁感应强度为的匀强磁场垂直、导轨平面向上。在水平轨道、处有磁感应强度为竖直向上的匀强磁场。今有一质量为、电阻为的金属棒从倾斜轨道上距离下端为处由静止释放（金属棒始终与轨道垂直），已知金属棒与倾斜轨道间动摩擦因数为，金属棒到达倾斜轨道底端前已匀速运动，通过底端进入水平轨道时速度大小不改变(取。求：

（1）金属棒在运动过程中的最大速度。

（2）金属棒在水平轨道上运动的距离（提示：在非匀变速直线运动中，牛顿定律可写成：，其中是合外力的平均值、是加速度平均值）。

（3）整个过程中电阻上产生的热量。