如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向．已知该平面内x轴上方的区域存在沿x轴负方向足够大的匀强电场，场强E₁=1000N/C，现有一个质量m=0.05kg、带电量为2.5×10^-4C 的小球从坐标原点O沿y轴正方向以某一初速度v₀竖直向上抛出，它到达最高点后(图中未画出)，再落回x轴上的P（6.4，0）点，不计空气阻力，g取10 m/s².请回答下列问题：

（1）小球带何种电荷；

（2）小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量;

（3）小球上升的最大高度及初速度v₀;

（4）若要使小球通过P点后作直线运动，则在x轴下方所加匀强电场E₂的最小值及方向。

如图所示，在平行板电容器的两板之间，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度B₁=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×10⁵V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B₂=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10^-19C的同位素正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间，不计离子重力，求：

（1）离子运动的速度为多大？

（2）x轴上被离子打中的区间范围？

（3）离子从Q运动到x轴的最长时间？

（4）若只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B₂??应满足什么条件？

如图所示，在xoy坐标系中分布着三个有界场区：第一象限中有一半径为r =0.1m的圆形磁场区域，磁感应强度B₁=1T，方向垂直纸面向里，该区域同时与x轴、y轴相切，切点分别为A、C；第四象限中，由y轴、抛物线FG（y= -10x²+x - 0.025，单位：m）和直线DH（ y = x - 0.425，单位：m）构成的区域中，存在着方向竖直向下、强度E=2.5N/C的匀强电场；以及直线DH右下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B₂=0.5T。现有大量质量为1×10^-6 kg（重力不计），电量大小为2×10^-4 C，速率均为20m/s的带负电的粒子从处垂直磁场进入第一象限，速度方向与y轴夹角在0至180度之间。

（1）求这些粒子在圆形磁场区域中运动的半径；

（2）试证明这些粒子经过x轴时速度方向均与x轴垂直；

（3）通过计算说明这些粒子会经过y轴上的同一点，并求出该点坐标。

如图所示，在坐标系xoy平面内有一半径为a的  圆形区域，圆心坐标O₁（a,0）圆内分布有垂直于纸面向里的匀强磁场。在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿x轴正向的匀强电场，场强为E。在x=2a处有一平行于y轴的足够大荧光屏。在O点有一个粒子源，能在第一象限向各个方向垂直磁场发射出质量为m、电荷量为+q、速度大小为v的相同粒子。其中沿x轴正方向的一粒子，恰好能从O_1­点的正上方的A点射出磁场。不计粒子的重力。

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）求所有射出的粒子打在荧光屏上的范围；

（3）若撤去荧光屏，保持电场大小不变，方向改为沿y轴负方向。求沿x轴正方向成θ=30⁰射入磁场的粒子在电场中能到达最远的位置坐标及最后射出磁场的位置坐标。

（4）在（3）情况下，请设计一种方案能使该粒子最终从O点射出，且射出方向与初始射入O点时的方向相反，并在答题卷上画出轨迹示意图。