如图所示，将半径为R的半球体放在地面上，一质量为m的小朋友（可视为质点）坐在球面上，他与球心的连线与水平地面之间的夹角为θ、与半球体的动摩擦因数为μ，小朋友和半球体均处于静止状态，则下列说法正确的是

1. A.
   地面对半球体的摩擦力方向水平向左
2. B.
   小朋友对半球体的压力大小为mgcosθ
3. C.
   小朋友所受摩擦力的大小为μmgcosθ
4. D.
   小朋友所受摩擦力的大小为mgcosθ

如图所示，将重为G的均匀木杆的一端用光滑铰链固定于墙上B点，另一端放在光滑半球面上A点，A点到水平地面的高度为h，半球体的球半径为R，且R＝2h，当该物体静止时，木杆恰成水平，求半球体底面与粗糙水平地面的摩擦力．

如图所示，半径为R的光滑半球放在水平地面上，用长度为l的细绳系一小球，小球质量为m，将小球搁在球面上，在水平推力作用下，半球沿水平面向左缓慢运动，小球在同一竖直面内逐渐上升至半球体的顶点，在此过程中，小球对半球体的压力N和对细绳的拉力T的变化情况是

1. A.
   N变小
2. B.
   N变大
3. C.
   T不变
4. D.
   T变小

（20分）如图所示，接地的空心导体球壳内半径为R，在空腔内一直径上的P₁和P₂处，放置电量分别为q₁和q₂的点电荷，q₁＝q₂＝q，两点电荷到球心的距离均为a．由静电感应与静电屏蔽可知：导体空腔内表面将出现感应电荷分布，感应电荷电量等于－2q．空腔内部的电场是由q₁、q₂和两者在空腔内表面上的感应电荷共同产生的．由于我们尚不知道这些感应电荷是怎样分布的，所以很难用场强叠加原理直接求得腔内的电势或场强．但理论上可以证明，感应电荷对腔内电场的贡献，可用假想的位于腔外的（等效）点电荷来代替（在本题中假想(等效)点电荷应为两个），只要假想的（等效）点电荷的位置和电量能满足这样的条件，即：设想将整个导体壳去掉，由q₁在原空腔内表面的感应电荷的假想（等效）点电荷与q₁共同产生的电场在原空腔内表面所在位置处各点的电势皆为0；由q₂在原空腔内表面的感应电荷的假想（等效）点电荷与q₂共同产生的电场在原空腔内表面所在位置处各点的电势皆为0．这样确定的假想电荷叫做感应电荷的等效电荷，而且这样确定的等效电荷是唯一的．等效电荷取代感应电荷后，可用等效电荷、和q₁、q₂来计算原来导体存在时空腔内部任意点的电势或场强。

1．试根据上述条件，确定假想等效电荷、的位置及电量．

2．求空腔内部任意点A的电势U_A．已知A点到球心O的距离为r，与的夹角为q 。