Question

4．计算下面各题，能简算的用简便方法计算
$\frac{5}{3}$-$\frac{2}{7}$-$\frac{5}{7}$            
$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$×$\frac{7}{8}$            
$\frac{6}{7}$×$\frac{6}{5}$-$\frac{6}{7}$÷5
$\frac{5}{8}$+$\frac{4}{39}$×8+$\frac{7}{39}$                   
$\frac{7}{11}$÷[$\frac{2}{5}$-（1-$\frac{7}{10}$）]．

Answer 1

分析 （1）根据减法的性质进行简算；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算乘法，再根据加法结合律进行简算；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法．

解答 解：（1）$\frac{5}{3}$-$\frac{2}{7}$-$\frac{5}{7}$
=$\frac{5}{3}$-（$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$）
=$\frac{5}{3}$-1
=$\frac{2}{3}$；

（2）$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$×$\frac{7}{8}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{7}{24}$
=$\frac{23}{24}$；

（3）$\frac{6}{7}$×$\frac{6}{5}$-$\frac{6}{7}$÷5
=$\frac{6}{7}$×$\frac{6}{5}$-$\frac{6}{7}$×$\frac{1}{5}$
=$\frac{6}{7}$×（$\frac{6}{5}$-$\frac{1}{5}$）
=$\frac{6}{7}$×1
=$\frac{6}{7}$；

（4）$\frac{5}{8}$+$\frac{4}{39}$×8+$\frac{7}{39}$
=$\frac{5}{8}$+$\frac{32}{39}$+$\frac{7}{39}$
=$\frac{5}{8}$+（$\frac{32}{39}$+$\frac{7}{39}$）
=$\frac{5}{8}$+1
=1$\frac{5}{8}$；

（5）$\frac{7}{11}$÷[$\frac{2}{5}$-（1-$\frac{7}{10}$）]
=$\frac{7}{11}$÷[$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{10}$]
=$\frac{7}{11}$÷$\frac{1}{10}$
=$\frac{70}{11}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．