Question

10．有一项工程，甲单独做需6小时，乙单独做需8小时，丙单独做需10小时，上午8时三人同时开始，中间甲有事离开，结果到中午12点工程才完成，则甲离开的时间是3$\frac{2}{5}$小时．

Answer 1

分析 结果12点完成任务，用了12-8=4小时完成，乙丙两人做了4小时，求出乙丙两人做的工作量，再用“1”减去这一工作量，就是甲做的工作量，再除以甲的工作效率就是甲做的天数，用4减甲做的天数，就是停工的天数．据此解答．

解答 解：12-8=4（小时）
4-[1-（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$）×4]÷$\frac{1}{6}$
=4-[1-$\frac{9}{40}$×4]÷$\frac{1}{6}$
=4-$\frac{1}{10}$×6
=4-$\frac{3}{5}$
=3$\frac{2}{5}$（小时）
答：甲离开的时间是3$\frac{2}{5}$小时．
故答案为：3$\frac{2}{5}$小时．

点评 根据工作量、工作时间和工作效率之间的关系，先求出三个合作中甲做的工作量是多少，是解题的关键．