Question

1．在仓库的一角有一堆玉米，呈$\frac{1}{4}$圆锥形，已知底面弧长4m，圆锥的高是1.5m，如果每立方米玉米重185kg，那么这堆玉米约多少千克？

Answer 1

分析 由题意可知：玉米堆呈$\frac{1}{4}$圆锥形，已知底面弧长4m，占圆锥底面周长的$\frac{1}{4}$，由此可以求出圆锥的底面周长，根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}$sh，把数据代入公式求出玉米的体积，然后用玉米的体积乘每立方米玉米的质量即可．

解答 解：底面周长：4÷$\frac{1}{4}$=16（米），
$\frac{1}{3}$×π×（$\frac{16}{2π}$）²×1.5×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{3}$×π×$\frac{64}{{π}^{2}}$×1.5×$\frac{1}{4}$
=$\frac{8}{π}$
≈2.55（立方米），
2.55×185=471.75（千克），
答：这堆玉米约471.75千克．

点评 此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．