Question

有5个同学同时去打水，他们打水所需要的时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、2分钟、1分钟．若只有一个水龙头，要使他们排队和等候的时间最短，最短是

 

分钟．

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：传统应用题专题

分析：要使它们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该让接水用时少的先接水，即接水顺序是：1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟，第一人接水用时1分钟：此时4个人都在等，所以等待时间和为：1×4=4分钟；第二人接水2分钟：此时3个人在等，所以等待时间和为：2×3=6分钟；第三人接水用时3分钟，此时2个人在等，所以等待之和是：3×2=6分钟；第四人接水用时4分钟，此时1个人在等，所以等待之和是：4分钟；最后一人接水用时5分钟，那么把这些之和加起来，就是所用的时间．

解答： 解：排队和打水时间的总和最少是：
1×5+2×4+3×3+4×2+5
=5+8+9+8+5
=35（分钟）
答：最少时间是35分钟．
故答案为：35．

点评：本题是一个最优化问题，要使等候时间总和最少，那么接水的顺序应该是：用时少的先接水，这也是解决本题的关键．