Question

（2012?长清区模拟）一项工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲做3小时后，乙接着做，还需几小时完成？

Answer 1

分析：把一件工作看作单位“1”．甲做6小时，乙再做12小时完成或者甲先做8小时，乙再做6小时都可完成，由此可知，也就是甲多做（8-6=2小时）的工作量=乙少做（12-6=6小时）的工作量，所以甲1小时工作量=乙3小时工作量．甲先做6小时的工作量与乙6×3=18小时的工作量相等，已知乙接着做12小时可以完成，那么如果乙单独做需要18+12=30小时．
先根据题意列方程求出甲、乙两人的工作效率之比，然后根据比例确定乙单独做这项工作所需时间，进而求出甲做3小时，相当于乙做9小时，最后用乙独做的时间减去9小时即可求解．

解答：解：由题意可知，甲多做（8-6=2小时）的工作量=乙少做（12-6=6小时）的工作量，
所以甲1小时工作量=乙3小时工作量，
甲先做6小时的工作量=乙6×3=18小时的工作量相等，
所以乙单独做需要：6×3+12，
=18+12，
=30（小时）；
由甲先做6小时的工作量与乙6×3=18小时的工作量相等，
可知此时甲做3小时，相当于乙做9小时，
所以乙接着做，则还需：30-9=21（小时）．
答：如果甲做3小时后，乙接着做，还需21小时完成．

点评：此题解答关键是求出甲的工作效率是乙的工作效率的几倍，通过前后两次比较甲2小时工作量等于乙6小时工作量，也就是甲的工作效率是乙工作效率的3倍，由此列式解答．