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【题目】幼儿园有三个班,甲班比乙班多4人,乙班比丙班多4人,老师给小孩分枣,甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣.乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣,结果甲班比乙班总共多分了3个枣,乙班比丙班总共多分5个枣,问三个班总共分了多少个枣?

【答案】673个

【解析】先画长方形图,见图4

在图4中,AB、BD、DG分别表示丙、乙、甲三班小孩的人数,GH、DK、BN分别表示甲、乙、丙三班小孩每人分的枣数,则BD=AB+4,DG=BD+4=AB+8,这里CD=EF=FG=4.BN=DK+5,DK=HG+3,这里PN=5,KY=3.这一来长方形DGHY、BDKP、ABNO的面积便分别表示甲、乙、丙三班小孩分得枣的总数.添辅助线后,从图4中可以看出:长方形ABRQ、BCXR、DEJY的面积相等.根据题意,长方形EGHJ的面积等于长方形QRNO的面积加8(=3+5).而长方形EGHJ的面积等于8HG,长方形QRNO的面积等于AB×RN=8AB.即8HG=8AB+8,所以HG=QA=AB+1.另外长方形BDYR与长方形DFIY的面积相等,根据题意长方形FGHI的面积等于长方形RYKP的面积加3,而长方形FGHI的面积等于4GH,长方形RYKP的面积等于3RY,所以4GH=3RY+3=3(BC+4)+3=3BC+15,即4(AB+1)= 3AB+15,最后可求出AB=11,HG=12,有了这两个数便可求出总共分了多少个枣

甲班总分枣数为:(11+4+4)×12=228(个)

乙班总分枣数为:(11+4)×(12+3)=225(个)

丙班总分枣数为:11×(12+3+5)=220(个)

三班共分枣数为:228+225+220=673(个)

答:三个班总共分枣673个

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