Question

【题目】一项工程，由若干台机器在规定时间内完成．如果增加2台机器，只需用规定时间的就可完成；如果减少2台机器，就要推迟小时才能完成．请问：

（1）在规定时间内完成需几台机器？

（2）由1台机器去完成这工程，需要多少小时？

Answer 1

【答案】(1) 14台；(2) 56小时.

【解析】

试题分析：（1）根据“如果增加2台机器，只需用规定时间的就可完成”，那么1÷=，那么原有台数：2÷（﹣1）=14台，解决问题．

（2）根据题意，如果增加2台机器，则只需用规定时间的就可做完，设原拥有机器 x 台，规定的时间 t 小时．则有tx=t（x+2），解得x=14，如果减少2台机器，那么就要推迟小时做完，则14t=（x﹣2）（t+），由此可以求出工作时间，然后根据工作效率×工作时间=工作量解答即可．

解：（1）2÷（1÷﹣1）

=2÷（﹣1）

=2÷

=14（台）

答：在规定时间内完成需14台机器．

（2）设原拥有机器x台，规定的时间t小时．

则有tx=t（x+2）

解得x=14，

又14t=（x﹣2）（t+）

14t=12（t+）

14t=12t+8

14t﹣12t=8

t=4

14×4=56（小时）．

答：一台机器去完成这项工程需要56小时．