Question

3．有甲、乙、丙、丁四堆煤，甲的重量是其它三堆重量的$\frac{1}{3}$，乙的重量比甲的重量少$\frac{1}{5}$，丙与其它三堆重量之比为1：5，丁的重量为46堆，求甲堆的重量．

Answer 1

分析 把四堆煤的总质量看作单位“1”，由甲堆占$\frac{1}{1+3}$=$\frac{1}{4}$，乙堆占$\frac{1}{4}$×（1-$\frac{1}{5}$）=$\frac{1}{5}$，丙堆占$\frac{1}{1+5}$=$\frac{1}{6}$，根据分数除法的意义，用丁堆的重量除以所占的分率就是总吨数，再根据分数乘法的意义即可求出甲堆的重量．

解答 解：由甲堆占$\frac{1}{1+3}$=$\frac{1}{4}$，乙堆占$\frac{1}{4}$×（1-$\frac{1}{5}$）=$\frac{1}{5}$，丙堆占$\frac{1}{1+5}$=$\frac{1}{6}$，
46÷（1-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$）×$\frac{1}{4}$
=46÷$\frac{23}{60}$×$\frac{1}{4}$
=30（吨）
答：甲堆的重量是30吨．

点评 解答此题的关键是求出甲、乙、丙、丁各占这四堆煤总重量的几分之几，再根据分数乘、除法的意义解答．