Question

有两个同样的杯子，甲杯装满75%的糖水，乙杯有

1

3

的清水，把甲杯糖水倒入乙杯，装满后搅匀再倒回甲杯，将甲杯装满后，甲、乙两杯含糖量之比是（　　）

A．4：3

B．5：4

C．5：2

D．7：2

Answer 1

分析：根据“甲杯装满75%的糖水”，可知甲杯中如果有100份的糖水，就会有75份的糖；再根据“乙杯有

1

3

的清水，把甲杯糖水倒入乙杯倒满”，可知甲杯往乙杯中倒入

2

3

的糖水，也就是说倒入了75份糖的

2

3

是50份的糖，甲杯中还剩下75-50=25份的糖，还剩下1-

2

3

=

1

3

的糖水；再根据“乙杯再倒回甲杯，将甲杯装满”，可知乙杯往甲杯中也倒入

2

3

的糖水，也就是说倒入了50份糖的

2

3

是

100

3

份的糖，乙杯中还剩下50-

100

3

=

50

3

份的糖；这时甲杯中共有糖25+

100

3

=

175

3

份的糖，乙杯中有

50

3

份的糖，进而写出甲、乙两杯含糖量的比，再化成最简比即可．

解答：解：75%的糖水，相当于有100份的糖水，就会有75份的糖，
甲杯倒入乙杯的糖：75×（1-

1

3

）=50（份），甲杯还剩的糖：75-50=25（份），甲杯还剩的糖水：1-

2

3

=

1

3

（杯）；
乙杯倒入甲杯的糖：50×（1-

1

3

）=

100

3

（份），乙杯还剩的糖：50-

100

3

=

50

3

（份）；
这时甲杯有糖：25+

100

3

=

175

3

（份），乙杯有糖：

50

3

，
这时甲、乙两杯含糖量的比：

175

3

：

50

3

=175：50=（175÷25）÷（50÷25）=7：2；
故选：D．

点评：此题考查比的意义，解决此题关键是根据糖水的变化，确定糖的变化，进而求得最后甲杯和乙杯中分别有糖的份数，进而写比并化简比即可．