Question

有两个同样的杯子，甲杯装满75%的糖水，乙杯有的清水，把甲杯糖水倒入乙杯，装满后搅匀再倒回甲杯，将甲杯装满后，甲、乙两杯含糖量之比是

1. A.
   4：3
2. B.
   5：4
3. C.
   5：2
4. D.
   7：2

Answer 1

D
分析：根据“甲杯装满75%的糖水”，可知甲杯中如果有100份的糖水，就会有75份的糖；再根据“乙杯有的清水，把甲杯糖水倒入乙杯倒满”，可知甲杯往乙杯中倒入的糖水，也就是说倒入了75份糖的是50份的糖，甲杯中还剩下75-50=25份的糖，还剩下1-=的糖水；再根据“乙杯再倒回甲杯，将甲杯装满”，可知乙杯往甲杯中也倒入的糖水，也就是说倒入了50份糖的是份的糖，乙杯中还剩下50-=份的糖；这时甲杯中共有糖25+=份的糖，乙杯中有份的糖，进而写出甲、乙两杯含糖量的比，再化成最简比即可．
解答：75%的糖水，相当于有100份的糖水，就会有75份的糖，
甲杯倒入乙杯的糖：75×（1-）=50（份），甲杯还剩的糖：75-50=25（份），甲杯还剩的糖水：1-=（杯）；
乙杯倒入甲杯的糖：50×（1-）=（份），乙杯还剩的糖：50-=（份）；
这时甲杯有糖：25=（份），乙杯有糖：，
这时甲、乙两杯含糖量的比：：=175：50=（175÷25）÷（50÷25）=7：2；
故选：D．
点评：此题考查比的意义，解决此题关键是根据糖水的变化，确定糖的变化，进而求得最后甲杯和乙杯中分别有糖的份数，进而写比并化简比即可．