Question

12．一个剧场设置了25排座位，第一排有32个座位，后面每排都比前面一排多两个座位，这个剧场共有多少个座位？

Answer 1

分析 由题意可知，25排座位数是首项为32，公差为2，项数为25的等差数列，根据“首项+公差×（项数-1）=末项”可求得末项是多少，再根据“（首项+末项）×项数÷2=数列和”解答即可．

解答 解：第25排的座位数：32+（25-1）×2
=32+48
=80（个）；
这个剧场一共设置的座位总数是：
（32+80）×25÷2
=112×25÷2
=1400（个）；
答：这个剧场共有1400个座位．

点评 本题考查了高斯求和公式的实际应用，相关的知识点是：和=（首项+末项）×项数÷2；首项=末项-公差×（项数-1）；末项=首项+公差×（项数-1）；项数=（末项-首项）÷公差+1．