Question

6．用一根12分米长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，如果在它的表面贴上塑料膜，塑料膜的表面积为6分米²，将1000个这样的小正方体搭成一个大正方体，它的表面积是600平方分米．

Answer 1

分析 根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长×12，用一根长12分米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，也就是正方体的棱长总和是12分米．首先求出棱长为12÷12=1分米，再根据正方体的表面积公式：s=6a²然后把数据代入公式解答；将1000个这样的小正方体搭成一个大正方体，每个边上放10个小正方体，根据正方体的体积公式10×10×10=1000，符合题意，然后再根据正方体的表面积公式：s=6a²把数据代入公式解答．

解答 解：棱长：12÷12=1（分米）
表面积：1×1×6=6（平方分米）
10×10×10=1000（个）
10×10×6=600（平方分米）
答：这个正方体的表面积是6平方分米，将1000个这样的小正方体搭成一个大正方体，它的表面积是600平方分米．
故答案为：6，600平方分米．

点评 此题考查的目的是使学生掌握正方体的特征、棱长总和、表面积、体积公式，并且能够根据表面积公式、体积公式正确迅速地计算它的表面积和体积．