Question

18．一个水池，底部按有一个常开的排水管，上面装有若干个一样的排水管，当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水，当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池，现在需要3小时内将水池注满水，只要要开几个进水管？

Answer 1

分析 据题意可知，水管与出水管同样粗细，当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池，相当于一个水管在往中注水，设池的容量为1，一个注水管的注水效率为1÷15=$\frac{1}{15}$，同样出水效率也为 $\frac{1}{15}$，故只开一进水管、一排水管池中无水，要想3小时内将水池注满应多开的进水管数为：1÷（ $\frac{1}{15}$×3）+1．

解答 解：据题意可知，一个注水管的注水效率为：
1÷15=$\frac{1}{15}$；
同样出水效率也为 $\frac{1}{15}$；
要想3小时内将水池注满应多开的进水管数为：
1÷（ $\frac{1}{15}$×3）+1
=5+1
=6（个）
答：至少要打开6个进水管．
故答案为：6．

点评 完成本题的关健是抓住“水管与出水管同样粗细，当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池”这一条件求出注水与出水的效率．