Question

13．一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（　　）

• A． 10厘米
• B． 20厘米
• C． 30厘米
• D． 90厘米

Answer 1

分析 根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的$\frac{1}{3}$，由此知道高30厘米的圆锥容器里盛满水倒入和它等底等高圆柱体容器内，圆柱体容器内水的高度是30×$\frac{1}{3}$，进而知道容器口到水面的距离．

解答 解：因为，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍
所以，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的$\frac{1}{3}$
圆柱体容器内水的高度是：30×$\frac{1}{3}$=10（厘米）
容器口到水面的距离是：30-10=20（厘米）
答：容器口到水面的距离是20厘米．
故选：B．

点评 此题主要考查了等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系的实际应用，解决问题时一定要注意灵活运用，比如此题是在等体积和等底面积时，得出高的关系．