Question

6．惠民新村分给小林家一套价格为90万元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款30万元，从第二年起，每年应付房款5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小林列表推算如下：

	第一年	第二年	第三年	…
应还款（万元）	30	5+60×0.4%	5+55×0.4%	…
剩余房款（万元	60	55	50	…

若第n年小林家仍需还款，则第n年应还款多少万元？（n＞1）

Answer 1

分析 由题意知，每年应付房款5万元与上一年剩余房款的利息的和，而每年的剩余房款从第二年开始是一个公差为5的等差数列，所以，若第n年小林家仍需还款，则应付房款5万元再加上剩余房款的利息，而剩余房款应是：[60-5×（n-2）]万元，据此解答．

解答 解：第n年剩余房款应是：60-5×（n-2）
=60-5n+10
=70-5n（万元）
第n年应还款：5+（70-5n）×0.4%（万元）
答：第n年应还款5+（70-5n）×0.4%万元．

点评 解答此题的关键是求出第n年剩余房款是多少，即找到n与剩余房款的数量关系．