Question

【题目】定义运算：a⊕b=a+b﹣请问

（1）定义的运算是否满足交换律？

（2）请根据定义计算下面两个算式：

①2009⊕（2009×2008）；

②⊕2008⊕．

Answer 1

【答案】（1）定义的运算满足交换律；（2）=2008．

【解析】

试题分析：（1）根据加法交换律和乘法交换律即可求解；

（2）①将数字代入定义运算计算即可求解；

②根据交换律变形为2009⊕（2009×2008）（2009个）⊕2008，依此计算即可求解．

解：（1）因为a⊕b=a+b﹣，

b⊕a=b+a﹣，

a+b﹣=b+a﹣，

所以a⊕b=b⊕a，

所以定义的运算满足交换律；

（2）①2009⊕（2009×2008）

=2009+2009×2008﹣

=2009+2009×2008﹣2009×2009

=0；

②⊕2008⊕

=2009⊕（2009×2008）（2009个）⊕2008

=0⊕2008

=0+2008﹣

=2008．