Question

（2013?广州模拟）11÷27商的小数点后面第100位上的数字是

4

，小数点后100位的数字总和是

367

．

Answer 1

分析：11÷27=0.407407…小数点后面的数字的规律是4、0、7三个数的不断循环，要求小数点后面第100个数字是几，用100除以3，得到商和余数，余数是几，就从一个循环中数到几便得解；小数点后面100个数位上的数，它们的和是用刚才的商乘一个循环的数字和，再加上余数是几，就数出的几个数字的和．

解答：解：11÷27=0.407407…，
100÷3=33…1，
一个循环4、0、7三个数字的第一个数字是4；
（4+0+7）×33+4
=11×33+4
=363+4
=367．
答：11÷27商的小数点后面第100位上的数字是4，小数点后100位的数字总和是367．
故答案为：4，367．

点评：此题考查了算术中的规律，找出一个循环的数字，灵活应用有余数的除法，数一数，就可得解．