Question

一个周长为300米的环形跑道，甲每分钟走100米，乙每分钟走70米，丙每分钟走50米，甲乙丙三人同时从同一地点同方向走，多少分钟后他们又在同一点？

Answer 1

考点：环形跑道问题

专题：传统应用题专题

分析：容易求出甲追上乙的时间，10分钟后第一次相遇，20分钟后第二次相遇，30分钟后第三次相遇．甲追上丙的时间，6分钟后第一次相遇，12分钟后第二次相遇，18分钟后第三次相遇，24分钟后第四次相遇，30分钟后第五次相遇．可见30分钟后甲、乙、丙三人同时相遇．

解答： 解：甲追及乙的时间：300÷（100-70）=10分钟
甲追及丙的时间：300÷（100-50）=6分钟
乙追及丙的时间：300÷（70-50）=15分钟
也就是甲和乙要再次相遇需要10分钟，也就是甲和丙要再次相遇需要6分钟，也就是乙和丙要再次相遇需要15分钟，
三个人要一起相遇，需要的时间就是他们两两相遇的时间的最小公倍数，也就是10分钟，6分钟，15分钟的最小公倍数．
10、6和15的最小公倍数是30也就是30分钟后三个人可以再次相遇．

点评：此题先看成是追及问题，甲追及乙，甲追及丙，乙追及丙．它们追及的路程都是环形跑道的长度300米，追及速度是他们的速度差关键在于运用关系式：追及时间=追及路程÷追及速度．