Question

客货两车同时从甲、乙两站相对开出．相遇时客、货两车所行的路程之比是5：4．相遇后货车每小时比相遇前每小时多走36千米，客车仍按原速度前进，结果两车同时到达对方出发站．已知客车一共行了8小时，问甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：依据题意可得：客车与货车相遇时所经过的路程比是5：4，客车的路程是货车的：5÷4=

5

4

倍，根据时间一定，速度比即路程比，由于他们同时到达，所以相遇后货车的速度是客车的

5

4

倍，也就是相遇后货车的速度是原来速度的：

5

4

×

5

4

=

25

16

倍，再求出相遇后货车速度比原来速度快了多少倍，正好是36千米/每小时，即可求出货车的速度，再求出客车的速度，最后根据客车的速度乘时间就是两地距离．

解答： 解：5÷4=

5

4

，
36÷（

5

4

×

5

4

-1）×

5

4

=36÷(

25

16

-1)×

5

4

=36÷

9

16

×

5

4

=36×

16

9

×

5

4

=80（千米/小时），
80×8=640（千米）．
答：甲、乙两地相距640千米．

点评：解答此题的关键是求出相遇后货车的速度比原来快了多少倍，由此可以求出货车的速度，进而求出客车的速度，再根据速度×时间=路程解答．