Question

18．有4张扑克牌，每张点数分别为2，5，3，7，反扣在桌面上，你可以一个人做，也可以和你的同桌一起做下面的游戏，游戏规则：
（1）每次摸两张后放回去；
（2）两张牌上的点数的和大于7的一方赢，小于7则另一方赢，做完游戏后说说这个游戏规则对双方公平吗？如果你要修改这个游戏规则，怎样改才算公平？（提示：考虑两张牌上的点数的和可能有几种情况）

Answer 1

分析 （1）一共有2，5，3，7点的扑克各一张，任意摸出两张：可能是2+5=7、2+3=5、2+7=9、5+3=8、5+7=12、3+7=10，所以一共有6种不同的组合情况；
（2）根据（1）中的分析可得：两人摸出的两张扑克牌上的点数和有7、5、9、8、12、10，一共6种可能，大于7的有4种情况，小于7的有1种情况，等于7的有1种情况，所以这个游戏规则不公平．游戏规则要想对双方公平，那么双方赢的情况就要一样多，可以改为两张牌上的点数的和大于8的一方赢，小于或等于8则另一方赢．

解答 解：根据题干分析可得：
（1）任意摸出两张：可能是2+5=7、2+3=5、2+7=9、5+3=8、5+7=12、3+7=10，所以一共有6种不同的组合情况；
（2）根据（1）中的分析可得：两人摸出的两张扑克牌上的点数和有7、5、9、8、12、10，一共6种可能，大于7的有4种情况，小于7的有1种情况，所以这个游戏规则不公平．
这个游戏规则可改为两张牌上的点数的和大于8的一方赢，小于或等于8则另一方赢．（答案不唯一）

点评 本题考查了游戏规则的公平性，答此题的关键是：列举出出现的所有情况，然后分别求出几种情况的和，进而判断即可．